Anwendung von Parameterauswahl- und Verifikationstechniken auf ein HIV-Modell

In einer Veröffentlichung dieser Woche in der SIAM Journal on Uncertainty Quantification, Autoren Mami Wentworth, Ralph Smith und H.T. Banken wenden robuste Parameterauswahl- und Verifikationstechniken auf ein dynamisches HIV-Modell an. "Biologische und physikalische Modelle wie das HIV-Modell weisen häufig eine Vielzahl von Parametern und Anfangsbedingungen auf, die nicht direkt gemessen werden können und stattdessen durch statistische Analyse abgeleitet werden müssen", sagt Smith. "Damit dies erfolgreich durchgeführt werden kann, müssen die gemessenen Antworten Änderungen dieser Eingaben angemessen widerspiegeln."

Die Autoren implementieren eine globale Sensitivitätsanalyse, um Eingabe-Teilmengen zu identifizieren, nicht einflussreiche Eingaben zu korrigieren und diejenigen zu identifizieren, die das größte Potenzial haben, die Modellreaktion zu beeinflussen. "Die Rolle der globalen Sensitivitätsanalyse besteht darin, diejenigen Parameter zu isolieren, die Einfluss haben und die durch eine Anpassung an Daten abgeleitet werden können und müssen", sagt Smith. "Nicht einflussreiche Parameter werden für die nachfolgende Analyse auf Nennwerte festgelegt." Indem die Autoren einflussreiche von nicht einflussreichen Parametern unterscheiden, können sie die Parameterdimensionen reduzieren und die Teile des Modells, die die HIV-Behandlungspläne beeinflussen, genauer untersuchen.

Anhand von Daten von Patienten, die Teil einer klinischen Studie waren, überprüfen die Autoren die Vorhersagefähigkeit des HIV-Modells. Ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs) beschreibt HIV im Modell, einschließlich nicht infizierter und infizierter Zellen, die sowohl aktiviert sind als auch ruhen. Die Auswahl- und Überprüfungstechniken verbessern die Zuverlässigkeit des Modells und sind effektiver als die lokale sensitivitätsbasierte Methode, die ursprünglich am HIV-Modell durchgeführt wurde, das als Vergleichspunkt dient. "Modelle dieses Typs [die mit lokalen sensitivitätsbasierten Methoden analysiert wurden] weisen stark nichtlineare Abhängigkeiten zwischen Parametern und Reaktionen auf, was die Anwendbarkeit der lokalen Sensitivitätsanalyse einschränkt", sagt Smith. Letztendlich erleichtern zuverlässigere Modelle die Entwicklung verbesserter Behandlungsmethoden, die die Anzahl der T-Zellen bei HIV-Patienten erhöhen.

Durch die Bestimmung der Einflussfaktoren ihres Modells können Wentworth et al. Fixieren der nicht einflussreichen Parameter und Minimieren der Parameterdimensionen für die zukünftige Quantifizierung der Unsicherheit. Ihre Auswahltechniken sind für eine bessere Kontrolle der medikamentösen Therapie unerlässlich. Letztendlich versuchen die Autoren, die HIV-Dynamik besser zu verstehen und schließlich optimale Behandlungsstrategien festzulegen. Sie entschieden sich für ein HIV-Modell, da Banks mit dem Modelltyp vertraut war. "Er hat es entwickelt und umfangreiche Erfahrungen damit gesammelt, um die Dynamik von HIV zu charakterisieren und mögliche Behandlungsschemata zu entwickeln", sagt Smith.

Die Parameterauswahl- und Verifizierungstechniken der Autoren sind auf verschiedene Arten von physikalischen und biologischen Modellen anwendbar, einschließlich Verhaltensmustern und anderen Krankheiten. "Die hier dargestellten Techniken sind allgemeiner Natur und können auf eine breite Palette von biologischen und physikalischen Anwendungen angewendet werden, die mit Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen oder partieller Differentialgleichungen modelliert werden", sagt Smith.